Es geht doch über das DNS Management von Cloudflare und einem MX Record. Cloudflare hat damit nicht so viel zu tun.
Du musst deinen Mailversand einfach über einen externen Mailserver laufen lassen.
Bezweifel allerdings, dass du diesen aufsetzen, absichern und richtig konfigurieren kannst.
Alternativ evtl. SMTP Dienste nutzen. Kosten paar Cent pro 100 Mails, aber dafür brauchst du dich um nix kümmern und die Mails gehen direkt INBOX. Kein Plan was du für Ziele verfolgst.