Für Full muss dein Webspace/Server HTTPS aktiviert und konfiguriert haben. Von deiner Beschreibung her denke ich, dass das nicht der Fall ist.

Die Fehlermeldung an sich kommt daher, wie du die Bilder (oder andere Ressourcen) eingebunden hast. Beim einbinden musst du überall ein HTTPS anstelle eines HTTP haben. Wie das genau geht hängt etwas davon ab, wie deine Seite funktioniert/aufgebaut ist. CloudFlare kann das allerdings nicht automatisch für dich übernehmen.
Zusätzlich müssen auch externe Inhalte von anderen Seiten per HTTPS geladen werden. Bei einem Forum betrifft das dann z.B. auch oft Bilder, die User per Link einbinden. Hier musst du mit einem Image-Proxy oder einer Whitelist für HTTPS-URLs arbeiten.