Durch etwas Spielen mit den Parametern bin ich jetzt schon weiter gekommen.

Code:
convert -density 300 file.pdf -blur 1x0.9 file.tif
zbarimg -q --raw file.tif
Durch das runterschrauben der Dichte und aktivieren des Blur-Effekt, lassen sich die weißen Pixel stopfen und es klappt bisher mit dem Auslesen.

Vorher: Screenshot by Lightshot
Nachher: Screenshot by Lightshot