Browser in Safe Mode oder mit Custom Settings? Wobei ich hier nicht weiß, wie die aktuellen Standardsettings beim Firefox bezüglich Referer sind. Chrome sollte aber natürlich senden.
Hast du auch eine Anfrage von einer zweiten Datei auf deinem Server mal ausgelöst oder primär extern?
Also gemeint: a.php mit einem Link auf b.php und in b.php dann die Ausgabe vom Referer?

Hier sind zwar viele Gründe sonst noch aufgeführt, warum der Ref leer sein kann, aber keiner passt gefühlt auf deinen Test: https://stackoverflow.com/questions/...ferer-be-empty

SERVER_NAME sollte nicht mit der URL von deiner Herkunft gefüllt sein, nein. Host und Name können sich unterscheiden, aber trotzdem nur bezogen auf deinen Server. Da sind die ersten Google-Treffer aber eine bessere Quelle als jeglicher Kommentar jetzt von mir.