Das ist so nicht ganz richtig. Genehmigungsbedürftig sind in jedem Fall Nebentätigkeiten bei Unternehmen, welche in direkter Konkurrenz zum eigenen Unternehmen sind (was für gewöhnlich die gesamte Branche betrifft). Arbeitet man ohne eine entsprechende Genehmigung bei einem konkurrierenden Unternehmen muss man mit einer Kündigung rechnen, die unter umständen sogar fristlos ausgesprochen werden kann (allerdings nur in ganz engen Vorgaben). Am sichersten ist man aber immer wenn man einmal bei seinem Arbeitgeber nachfragt. In den meisten Fällen hat der Arbeitgeber da eh nichts gegen.
Es gibt diverse Ausnahmen bzw. Erklärungen. Aber die hab ich jetzt mal nicht Beschrieben da sie Selbst Erklärend sind.
Das ein Lieferjunge der bei der Post/DHL angestellt ist, in Vollzeit, nicht Halbtags bei Hermes Arbeiten darf, sollte klar sein.