Warum eine Falle stellen?
Das Einfachste ist irgend eine Klausel im Vertrag zu finden, sodass der Vertrag der Mieterin gekündigt wird. Alternativ: Bei der Polizei wegen häuslichen Missbrauchs anrufen, wenn die Frau mal wieder geschlagen wird. Solange dem "Peter" nichts nachgewiesen werden kann, wird er auch nicht abgeführt werden. Als Dankeschön erhält man möglicherweise sogar eine Gegenanzeige. Ganz nebenbei ist das was du da vorhast eine absolute Fehlentscheidung. Misshandlungsopfer neigen dazu ihrem Peiniger zur Seite zu stehen, wenn dieser von einer weiteren Partei attackiert wird. Das kann im schlechtesten Fall nicht nur bedeuten, dass sie alles abstreitet sondern auch noch einen Groll gegen euch schiebt. Lassen wir außen vor, dass solche Aktionen gerade bei jemanden, bei dem man vermutet er schlage seine Freundin, nur noch mehr Auslöser für weitere Prügel bereitstellen kann. Intelligent wäre es eine zwischenmenschliche Beziehung zu der Frau aufzubauen, sodass sie sich eher von dem Peter trennen kann.

Aber wenn ihr wirklich heiß darauf seid, dass sie auszieht - das wird sie wahrscheinlich so oder so, wenn ihr alle so interveniert : Sollte sie eine Hartz4 Empfängerin sein, dann bildet sie mit dem Peter eine Wohngemeinschaft. Dafür muss er dort nicht angemeldet sein. Es reicht aus, dass er die meiste Zeit bei ihr lebt, seine Klamotten dort sind und Sachen wie Zahnbürste etc. für mehr als eine Person vorhanden sind. An dieser Stelle gebt ihr dann einfach dem zuständigen Amt einen Tipp. Diese werden das dann Regeln und der Dame werden die Geldmittel stark gekürzt. Ab dem Punkt wird sie sich wohl auch nicht mehr die Wohnung leisten können und ohne Geldzufluss des Peters verliert sie die Wohnung, muss dann ausziehen und ihr habt euer Ziel erreicht.