Schäden kann er nicht rückwirkend geltend machen, du hast hoffentlich ein Übernahmeprotokoll vom Auszug ob etwas kaputt war oder nicht. Der kann nicht 3 Monate später ankommen und behaupten die halbe Wohnung wäre demoliert gewesen.
Ansonsten sind 3-6 Monate Wartezeit normal.